Strategie für die BESTEN Angriffe mit Bogen + viel Statistik

[CardiJey]

Hallihallo,
ich habe mich ein bisschen mit den Statistischen Gegebenheiten von Andor auseinandergesetzt und bin dabei auf eine praktische Entscheidungshilfe für den Angriff mit dem Bogen gekommen. Disclaimer: Wem solche Statistiken den Spielspaß ruinieren sollte das nicht weiterlesen, ich finde es aber interessant.

Kurz und Knapp: Mit dem Bogen erreicht man den besten Erwartungswert, wenn man bei einer 4 oder weniger weiter würfelt. Die einzige Ausnahme ist, wenn nur noch 1 Würfel übrig ist, dann sollte nur bei einer 3 oder weniger weitergewürfelt werden.

Neben diesem Ergebnis habe ich die Durchschnittlichen Angriffswerte der Helden bei verschiedenen Willenspunkten und mit/ ohne Helm hier aufgezeichnet:

Was kann man hieraus erkennen? Hier einmal meine Erkenntnisse Stichpunktartig.

-Der Zwerg hat einfach wenig Angriffskraft mit seinen Würfeln
-Der Zauberer schlägt sich bei bis zu 13 WP (ohne Helme) am besten, danach sind es bei über 13 WP der Schwertkämpfer
-Mehr Willenspunkte zu haben ist ohne Helm insgesamt gar nicht so wichtig für die Angriffskraft. Die zusätzlichen Würfel erhöhen den Erwartungswert selten merklich. Meiner Ansicht nach lohnt es sich also fast immer, das Gold als Belohnung zu nehmen und sich davon einen Stärkepunkt zu kaufen statt die WP zu nehmen, wenn es nur um den Angriff geht.
-Eine Ausnahme kann der Zwerg sein. Mit ihm über die Grenze von 7 WP zu kommen erhöht den erwarteten Würfelwert fast um 1, also ähnlich wie einen Stärkepunkt zu kaufen
-Eine weitere Ausnahme ist, falls ihr einen Helm habt. Mit einem Helm kann ein weiterer Würfel den Erwartungswert teilweise fast um 1,5 erhöhen.
-Einen Helm zu kaufen, lohnt sich nur beim Schwertkämpfer mit mindestens 7 WP und beim Zwerg mit mindestens 14 WP, da sonst der Erwartungswert weniger als 1 erhöht wird, als wäre es besser einen Stärkepunkt zu kaufen.

Wenn ihr noch weitere herauslest und falls ihr Interesse an dem Quellcode habt sagt bescheid.(ich habe den Computer Tausende Würfelwürfe simulieren lassen und besonders bei dem Bogenschützen die obige Entscheidungsregel entwickelt und genutzt um zu entscheiden, ob er weiterwürfelt)

[CardiJey]

Die Entscheidungsregel für den Bogenschützen ergibt sich dabei so:
Bei einem übrigen Würfel ist mein Erwartungswert:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 6 = 3,5

Also macht es Sinn weiterzuwürfeln, wenn ich eine Zahl unter 3,5 habe. Wenn noch 2 Würfel übrig sind ist es etwas schwieriger. Wir gehen alle Fälle durch:
Wenn ich mit meinem ersten Wurf eine Zahl 1-3 werfe würde ich nach unserer obigen Regel für einen einzelnen Würfel weiterwürfeln, ich hätte in den 3 Fällen also einen Erwartungswert von 3,5. Bei 4 und 5 und 6 würde ich aufhören zu würfeln und hätte dementsprechend 4 oder 5 oder 6 als Wert. Mein insgesamter Erwartungswert für 2 Würfel ist also:
(3,5 + 3,5 + 3,5 + 4 + 5 + 6) / 6 = 4,25
Insofern würde ich bei 2 übrigen Würfeln nun auch bei einer 4 nochmal Würfeln, da mein Erwartungswert, wenn ich weitermache ja höher liegt. Gleiches wiederholt man dann noch für 3 und 4 Würfel.

(4,25 + 4,25 + 4,25 + 4,25 + 5 + 6) / 6 = 4,67
(4,67 + 4,67 + 4,67 + 4,67 + 5 + 6) / 6 = 4,95

und merkt, dass es sich auch bei 3 und 4 übrigen Würfeln nicht lohnen würde bei einer 5 nochmal zu Würfeln. Zwar gibt es natürlich selten Situationen in denen man unbedingt eine 6 braucht, aber im Regelfall verschlechtert man sich die Chancen, wenn man bei einer 5 weiterwürfelt. Bei 5 Würfeln würde es sich übrigends lohnen auch mit einer 5 noch weiter zu machen, aber vor dieser Entscheidung steht man im Spiel nie.

Auf dieser Grundlage hat mein Programm die Würfelwürfe des Bogenschützen simuliert. Ich weiß, dass es einige andere Beiträge gibt, die sich auch mit der Statistik der Würfelwahrscheinlichkeiten in Andor auseinandersetzten, aber ich denke, dass ich grade mit dieser Entscheidungshilfe noch etwas kleines neuen beitragen konnte und so auch dem Bogenschützen einen Erwartungswert geben konnte der ihn vergleichbar mit den anderen Helden macht.

[Butterbrotbär]

Hallo CardiJey

Herzlich willkommen in der Taverne!

Ich weiß, dass es einige andere Beiträge gibt, die sich auch mit der Statistik der Würfelwahrscheinlichkeiten in Andor auseinandersetzten,

Dann kennst du die Übersicht der Berechnungen vielleicht bereits, aber ich verlinke sie dennoch mal.

aber ich denke, dass ich grade mit dieser Entscheidungshilfe noch etwas kleines neuen beitragen konnte und so auch dem Bogenschützen einen Erwartungswert geben konnte der ihn vergleichbar mit den anderen Helden macht.

Ich hoffe, es ist nicht zu überheblich oder zu enttäuschend, zu sagen, dass sich solche Berechnungen bereits in der einen oder anderen verstaubten Ecke dieser Taverne finden ließen (siehe z.B. die Tabellen hier oder gar die eigene Website hier). Teils auch mit gerundeten exakten Berechnungen, sodass z.B. Eara einfach eine glatte 5 als Erwartungswert hat, ohne die kleinen Unsicherheiten, die bei einer statistischen Erhebung reinfließen.

Dennoch natürlich: Sehr coole Arbeit! Bestätigt die bisherigen Berechnungen und an den Erkenntnissen lässt sich nichts rütteln: Gold lohnt sich generell mehr als Willenspunkte. Helme lohnen sich erst ab drei Würfeln, außer die Zauberin hilft beim Päschegenerieren aus. Der Zwerg hat insbesondere bei tiefen WP relativ tiefe Würfelwerte, kann dafür mit Stärkepunkten punkten.

Danke fürs Teilen, freue mich auf weitere Erkenntnisse oder Erhebungen aus Deiner Feder!

LG BBB

[CardiJey]

Hi,
vielen dank für die anderen Links! Dass es sowas bereits gab wusste ich, aber ich habe wie du gesagt hast bisher meist nur Berechnungen gesehen und noch keine Würfelsimulation. Es ist dann einfach sehr schön, wenn sich auch im experimentellen Versuch die Ergebnisse reproduzieren!

Du hast mich aber auf eine Interessante Idee gebracht: Während es garnicht so schwer ist für Eara eine Entscheidungsregel zu finden, wann weitergewürfelt werden sollte, kommt mit der Möglichkeit der Anwendung der Fähigkeit der Zauberin auf die Würfel der anderen ja noch eine ganz neue Entscheidungsregel dazu: Wann lohnt es sich statistisch am meisten die Fähigkeit anzuwenden bei welcher Kombination an teilnehmenden Charakteren mit welchen WP? Das kling garnicht so einfach auf den ersten Blick.

Ansonsten danke fürs kommentieren und ich hoffe mein Beitrag klang nicht zu überheblich. Ist mein erstes Posting hier und ich vermute der Kommentar von @haircutclosely zielt darauf ab, dass mein ich nicht all zu freundlich wirkte. Sry dafür!

[Butterbrotbär]

Hallo CardiJey

Was, nein, auf mich wirkst du sehr freundlich. Der Kommentar von @haircutclosely ist vermutlich nur Spam. Leider schauen hin und wieder solche Spammer in der Taverne vorbei. Einfach ignorieren, dann sollte er bald gelöscht sein.

Ja, eine Entscheidungshilfe fürs Würfeldrehen bei Eara im Gemeinsamen Kampf wäre wohl die Krönung solcher Erhebungen. Es kommt halt auf sehr viele Faktoren an: Heldenreihenfolge, Würfelanzahl, Helm oder Bogen oder nichts, etc.
Epaminaidos hat vor 8 Jahren (hui, wie die Zeit vergeht ) mal hier die den Erwartungswert maximierenden Strategien für Earas Würfeldrehen in Kämpfen mit zwei Grundspielhelden berechnet, aber diese wurden mWn noch nicht reproduziert und zum gemeinsamen Kampf mit mehr oder anderen Helden gibt es mWn noch gar keine Angaben.

EDIT: Oder vielleicht schon? Hier ist noch eine größere Tabelle von Epaminaidos, die möglichereweise mehr Strategien enthält. Ich habe gerade nicht die Zeit, mich da näher reinzulesen.

LG BBB

[Schlafende Katze]

Hallo CardiJey und herzlich willkommen in der Taverne,

ich bewundere immer jeden, der sich solcher Statistiken annimmt. Ich muss zu meiner Schande gestehen, dass ich dazu meist nicht den Nerv hab.

Aber ich habe eine Frage zum Helm. Das erschließt sich mir nicht ganz:
Wenn ich dich richtig verstanden habe, hast du dich die Werte für Bogenschützen, also Chada/ Pasco und andere Helden mit Bogen berechnet, oder?
Aber welche Rolle spielt dann der Helm?
Wenn ich einen Boden habe, dann werfe ich ja immer meine Würfel wie der Bogenschütze und kann den Helm nicht nutzen, weil ich keine Würfel gleichzeitig werfe.

Von daher müsste doch der Bogenschütze mit 5 Würfeln die Nase vorne haben, oder?

Grüßlis,
Die leicht verwirrte Katze, die gerade vielleicht auch einfach mit allen Pfoten auf dem Schlauch steht.

[CardiJey]

Hi Schlafende Katze,
ich habe den Bogenangriff nur für die Bogenschützin verwendet, die anderen Würfel wurden bei mir gleichzeitig geworfen. Dementsprechend habe ich die Helm Fähigkeit auch nur für Zwerg und Kriegerin verwendet. Ich kann leider die Namen der Charaktere nicht auswendig. ;(

[Schlafende Katze]

Hallo CardiJay,

Kein Problem, das mit den Namen kommt mit der Zeit. Chada ist die Bogenschützin. Pasco das männliche Pendant.

Dann hab ich mich vom Titel einfach ziemlich verwirren lassen ^^

Grüßlis
die Katze