Bogen + Helm - funktioniert das?

[Lyth]

Hallo!
Wenn man einen Bogen verwendet muss man ja jeden Würfel einzeln würfeln und nur der letzte Würfel zählt.
Ich würde das so verstehen, dass man deshalb den Helm nicht mit dem Bogen nutzen kann, da man ja quasi immer nur einen aktiven Würfelwert hat.

Gibt es dazu eine klare Regel?

Ich habe leider trotz intensiver Suche nichts dazu gefunden.
Vielen Dank für die Aufklärung

[Ragnar]

Hallo Lyth,

willkommen im Forum.

Es ist so wie du schon vermutet hast, Bogen und Helm können nicht kombiniert werden.

Eine Regel dazu findest du bspw. im Begleitheft S. 6 unter

Der Helm
Mit einem Helm kann ein Held im Kampf alle gleichen Würfelzahlen
addieren. Da für den Bogenschützen oder einen Held, der mit einem
Bogen angreift, nur der zuletzt geworfene Würfel zählt, bietet ihnen
der Helm keinen Vorteil. Dem Zauberer, der nur einen Würfel verwendet, nutzt der Helm auch nichts. Allerdings können diese Helden
dennoch einen Helm kaufen und tragen, um ihn später einem Krieger
oder Zwerg zu geben, für den er sehr wertvoll ist.
Ein Helm kann nicht mit einem Trank der Hexe kombiniert werden.

VG Ragnar

[Dagain]

Ich weiß, dass entspricht nicht direkt den Regeln, aber wir spielen immer:
Besitz du einen Helm und einen Bogen, so gilt folgende Reagel:
Würfelst du dirket hinter eindander zweimal den selben Würfel, so darf er dessen Werte addieren.
Bsp: Chada würfelt zuerst eine 4, 3, 3, 2, 2
Sie hätte also einen 4er Kampfwert, da sie nach der zweiten drei nicht aufgehört hat, aber ihre letzten Würfel wurden zusammen addiert, das sie die selben waren.
Hätte sie: 4, 3, 3 gewürfelt und dann aufgehört, so hätte sie auch einen adierten Wert und zwar den Wert 6. Hätte sie 4, 3, 3, 3 gewürfelt, so wäre ihr Kampfwert auch 6, da sie nur die letzten beiden Würfel addiert.
Das ist nur eine Variante, mit der wir spielen.

LG Ragomiter

[Peron]

Besitzt du einen Helm und einen Bogen, so gilt folgende Regel:
Würfelst du direkt hintereinander zweimal dieselbe Zahl, so darfst Du die Werte addieren.

Das ist eine nette kleine Variante, mit der auch ein Bogenschütze mal einen kritischen Treffer landen kann. Das gefällt mir, werde ich beim nächsten Spiel vorschlagen!

Grüße
Peron

[Kar éVarin]

Hallo Peron,

irgendwie bezweifle ich die kritischen Treffer.
Ich für meinen Teil würde nach einer 5 oder 6 nicht nochmal werfen wollen, das Risiko dann mit wesentlich weniger da zustehen wäre mir zu groß. Das beste Ergebnis wären dann wohl zwei vierer, der Rest ist auch nicht besser als eine sechs. Und der Bogenschütze hat ja einen vergleichsweise hohen Erwartungswert, weshalb er sich so für den Trank der Hexe anbietet, was den Helm wieder nihiliert.
Klar kann man es so spielen, der Erwartungswert wird sich auch leicht erhöhen, aber ich fürchte, nicht wesentlich. Ich würde also wohl nie einen Helm extra für den Bogenschützen kaufen. Und kritische Treffe gibt es eher mit TdH statt Helm.

Herzliche Grüße
Kar

PS: Vielleicht will ja jemand den Erwartungswert für diese Variante ausrechnen?

[Butterbrotbär]

PS: Vielleicht will ja jemand den Erwartungswert für diese Variante ausrechnen?

Ich wurde gerufen?

Eine rasche und somit möglicherweise fehlerbehaftete Berechnung ergab folgende maximalen Erwartungswerte:

2W ohne Helm: 4.25
2W mit Helm: 4.44
==> + 0.19
3W ohne Helm: 4.67
3W mit Helm: 5.01
==> + 0.34
4W ohne Helm: 4.94
4W mit Helm: 5.42
==> + 0.48
5W ohne Helm: 5.13
5W mit Helm: 5.8
==> + 0.67

Die Variante macht also durchaus einen Unterschied. Von den Erwartungswerten her lohnte sich der Kauf eines Stärkepunkts aber jeweils immer noch mehr als der Kauf eines Helms.

LG BBB



PS: Hier noch der Berechnungscode (vorsicht, hässlich), falls jemand sich dafür interessieren sollte.

Code: Alles auswählen

import numpy as np

S = [1,2,3,4,5,6] #Würfelseiten



# 2 WÜRFEL

W = np.zeros(2*[len(S)]) #Erwartungswerte ...

for i in range(len(S)): # ... bis zum Schluss würfeln
    for j in range(len(S)):
        W[i][j] = S[j]
       
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorletzten aufhören
    W[i] = max(S[i],np.mean(W[i]))
   
W = np.mean(W)
O = W #Zwischenspeichern
   
print("2W ohn Helm:",round(W,2))



# 2 WÜRFEL MIT DOPPELADDITION

W = np.zeros(2*[len(S)]) #Erwartungswerte ...

for i in range(len(S)): # ... bis zum Schluss würfeln
    for j in range(len(S)):
        W[i][j] = S[j] + S[i]*(S[j]==S[i])
           
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorletzten aufhören
    W[i] = max(S[i],np.mean(W[i]))
   
W = np.mean(W)
   
print("2W mit Helm:",round(W,2))
print("==> +",round(W-O,2))



# 3 WÜRFEL

W = np.zeros(3*[len(S)]) #Erwartungswerte ...

for i in range(len(S)): # ... bis zum Schluss würfeln
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            W[i][j][k] = S[k]
           
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        W[i][j] = max(S[j],np.mean(W[i][j]))
       
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorletzten aufhören
    W[i] = max(S[i],np.mean(W[i]))
   
W = np.mean(W)
O = W #Zwischenspeichern
   
print("3W ohn Helm:",round(W,2))



# 3 WÜRFEL MIT DOPPELADDITION

W = np.zeros(3*[len(S)]) #Erwartungswerte ...

for i in range(len(S)): # ... bis zum Schluss würfeln
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            W[i][j][k] = S[k] + S[j]*(S[k]==S[j])
           
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        W[i][j] = max(S[j] + S[i]*(S[j]==S[i]) , np.mean(W[i][j]))
       
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorletzten aufhören
    W[i] = max(S[i],np.mean(W[i]))
   
W = np.mean(W)
   
print("3W mit Helm:",round(W,2))
print("==> +",round(W-O,2))
           
   
           
# 4 WÜRFEL

W = np.zeros(4*[len(S)]) #Erwartungswerte ...

for i in range(len(S)): # ... bis zum Schluss würfeln
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            for l in range(len(S)):
                W[i][j][k][l] = S[l]

for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            W[i][j][k] = max(S[k],np.mean(W[i][j][k]))
           
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        W[i][j] = max(S[j],np.mean(W[i][j]))
       
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorvorletzten aufhören
    W[i] = max(S[i],np.mean(W[i]))
   
W = np.mean(W)
O = W #Zwischenspeichern
   
print("4W ohn Helm:",round(W,2))



# 4 WÜRFEL MIT DOPPELADDITION

W = np.zeros(4*[len(S)]) #Erwartungswerte ...

for i in range(len(S)): # ... bis zum Schluss würfeln
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            for l in range(len(S)):
                W[i][j][k][l] = S[l] + S[k]*(S[l]==S[k])

for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            W[i][j][k] = max(S[k] + S[j]*(S[k]==S[j]) , np.mean(W[i][j][k]))
           
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        W[i][j] = max(S[j] + S[i]*(S[j]==S[i]) , np.mean(W[i][j]))
       
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorvorletzten aufhören
    W[i] = max(S[i],np.mean(W[i]))
   
W = np.mean(W)
   
print("4W mit Helm:",round(W,2))   
print("==> +",round(W-O,2))



# 5 WÜRFEL

W = np.zeros(5*[len(S)]) #Erwartungswerte ...

for i in range(len(S)): # ... bis zum Schluss würfeln
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            for l in range(len(S)):
                for m in range(len(S)):
                    W[i][j][k][l][m] = S[m]

for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            for l in range(len(S)):
                W[i][j][k][l] = max(S[l],np.mean(W[i][j][k][l]))

for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            W[i][j][k] = max(S[k],np.mean(W[i][j][k]))
           
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorvorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        W[i][j] = max(S[j],np.mean(W[i][j]))
       
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorvorvorletzten aufhören
    W[i] = max(S[i],np.mean(W[i]))
   
W = np.mean(W)
O = W #Zwischenspeichern
   
print("5W ohn Helm:",round(W,2))



# 5 WÜRFEL MIT DOPPELADDITION

W = np.zeros(5*[len(S)]) #Erwartungswerte ...

for i in range(len(S)): # ... bis zum Schluss würfeln
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            for l in range(len(S)):
                for m in range(len(S)):
                    W[i][j][k][l][m] = S[m] + S[l]*(S[m]==S[l])

for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            for l in range(len(S)):
                W[i][j][k][l] = max(S[l] + S[k]*(S[l]==S[k]) , np.mean(W[i][j][k][l]))

for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            W[i][j][k] = max(S[k] + S[j]*(S[k]==S[j]) , np.mean(W[i][j][k]))

for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorvorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        W[i][j] = max(S[j] + S[i]*(S[j]==S[i]) , np.mean(W[i][j]))
       
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorvorvorletzten aufhören
    W[i] = max(S[i],np.mean(W[i]))
   
W = np.mean(W)
   
print("5W mit Helm:",round(W,2)) 
print("==> +",round(W-O,2))

[Kar éVarin]

Hallo BBB,

ich wusste, auf dich ist Verlass
Also, wie erwartet, ein Effekt ist da, aber nur ein kleiner. Ich bleib dabei, ich würde nie einem Fernkämpfer einen Helm besorgen.
Interessant ist es allerdings trotzdem, wenn zB ein Helm frei ins Spiel kommt (zb DRidN über Garz) und die guten Nahkämpfer schon versorgt sind, oder eben ein Nahkämpfer mit Bogen rumläuft (zB L5).

Eine Frage zur Berechnung hätte ich aber: besteht hier die Option bei einer 5 oder gar einer 6 nochmal zu Würfeln oder nicht? Instinktiv würde ich das bleiben lassen.

Herzlich
Kar

[Butterbrotbär]

Hallo Kar,

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich deine Frage richtig verstehe. Ich habe das Programm mal alle möglichen Resultate der 4-Würfel-Strategie ausspucken lassen, die den Erwartungswert maximiert.
Wie üblich relativ rasch zusammengeschustert, Flüchtigkeitsfehler sind also nicht unwahrscheinlich. Wenn diese Angaben stimmen, wird der erste Würfel tatsächlich in jedem Fall neu geworfen, und in manchen Fällen auch eine 5 auf dem zweiten Würfel.

(der erste geworfene Würfel ist jeweils ganz links, der zweite rechts daneben, etc.)

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Hier noch der Code (vorsicht, hässlich):

Code: Alles auswählen

import numpy as np

S = [1,2,3,4,5,6] #Würfelseiten



# 4 WÜRFEL MIT DOPPELADDITION

W = np.zeros(4*[len(S)],dtype=object) #Erwartungswerte ...

for i in range(len(S)): # ... bis zum Schluss würfeln
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            for l in range(len(S)):
                W[i][j][k][l] = S[l] + S[k]*(S[l]==S[k])

for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        for k in range(len(S)):
            A = S[k] + S[j]*(S[k]==S[j])
            if A > np.mean(W[i][j][k]): W[i][j][k] = A
           
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorletzten aufhören
    for j in range(len(S)):
        A = S[j] + S[i]*(S[j]==S[i])
        if A > np.mean(W[i][j]): W[i][j] = A
       
for i in range(len(S)): # ... evtl. schon beim vorvorvorletzten aufhören
    A = S[i]
    if A > np.mean(W[i]): W[i] = A
   
print("Erwartungswert gemäß Berechnung:")
print(np.mean(W))


   
# DATEN IN DATEI SCHREIBEN

f = open('print.txt', 'w')

for i in range(len(S)):
    if np.std(W[i]) == 0:
        f.write(str(S[i])+"\n")
    else:
        for j in range(len(S)):
            if np.std(W[i][j]) == 0:
                f.write(str(S[i])+str(S[j])+"\n")
            else:
                for k in range(len(S)):
                    if np.std(W[i][j][k]) == 0:
                        f.write(str(S[i])+str(S[j])+str(S[k])+"\n")
                    else:
                        for l in range(len(S)):
                            f.write(str(S[i])+str(S[j])+str(S[k])+str(S[l])+"\n")



# ERWARTUNGSWERT DER DATEI BERECHNEN (ZUR ÜBERPRÜFUNG)

with open('print.txt') as f:
    lines = f.readlines()

value = np.zeros_like(lines, dtype=int)
weigh = np.zeros_like(lines, dtype=int)

for i in range(len(lines)):
    if lines[i][-3] == lines[i][-2] : value[i] = int(lines[i][-3]) + int(lines[i][-2])
    else: value[i] = int(lines[i][-2])
    weigh[i] = int( 6 ** ( 5 - len(lines[i])))
   
print("Erwartungswert gemäß print.txt-Datei:")
print(np.average(value,weights=weigh))



f.close()

LG BBB

[Kar éVarin]

Hallo BBB,

genau das war meine Frage. Dankeschön!
Interessant auf jeden Fall, mir wäre aber meistens wohl der Spatz in der Hand lieber.

Liebe Grüße
Kar

[Dagain]

Wer hat denn nicht gerne eine Taube auf dem Dach?