Antworten - Echos Rätsel der Woche

[Echo]

Dieses Rätsel ist nun Am Legende! ... hey, es reimt sich ...

Tja, am Ende von 1 Wort) haben sich dann doch einige Fehlerchen eingeschlichen. Es tut mir in erster Linie Zeit für deine Zeitinvestition, ich hoffe es hat dennoch ein wenig Spaß gemacht. Teil 1 hast du sonst trotz fiesen Fallen und attraktiven Abzweigungen prima gelöst!

Kommen wir also zum zwei-Wort-Teil:

Sobald ihr die Zahlen all dieser Plättchen genommen,

(Hervorhebung durch mich)
Ausgerechnet (hihi diese Wortspiele) Du müsstest doch wissen, dass Anzahl und Zahl nicht immer dasselbe sind, oder ?!

Je nachdem, ob Zahlen Wörter sind, bin ich bei 39 bzw. 45.

Also wenn Zahlen Wörter sind, möchte ich kein Rätsel mehr entwickeln

Ich nehme einfach mal die Mitte, 10.
(Und nein, das hat natürlich NICHTS damit zu tun, dass ich mich über Echos Ratschlag hinweggesetzt und in Hoffnung auf einen Hinweis schon weitergelesen habe und somit eine sehr genau Vorstellung habe, welche Zahl jetzt herauskommen soll... )

Wäre ja auch gar nicht nötig gewesen, wenn du davor nicht die Vorsilbe "An" übersehen hättest... Und ich dachte, soetwas passiert nur Fängern

Gegen Ende von Teil 2 hatte ich erst einen Einschub, gekennzeichnet durch "- [...] -", damit das Reimschema nicht gebrochen wird, aber offensichtlich war dieser verwirrender als ich dachte, daher habe ich mal ein bisschen umgeräumt.

Das Ende des Rätsels und das "?" musst du schon selbst herausfinden, vielleicht ist es jetzt ein klein wenig deutlicher...

[Echo]

Nun zum neuen Rätsel:
Zu Trolls Frage: Ja, Thorn darf nach jedem Rennen die Platzierung der Pferde mit in die Überlegung, welche Pferde als nächstes laufen sollen, einbeziehen!

Wenn ich alles richtig verstanden habe, hätte Armond gerne, dass wir die 5 schnellsten Pferde (nicht zwingend ihre exakte Reihenfolge) aus einer Menge von 25 unterschiedlich schnellen Pferden bestimmen, wobei wir aber jeweils nur 5 Pferde auf einmal gegeneinander antreten lassen können und nur ihre Ranglisten-Reihenfolge erfahren.

Jawohl, du hast alles richtig verstanden!

[...] dass ich nun schon über eine halbe Stunde lang an einem 10-Minuten-Heldenbroschen-Rätsel rumhirne und vermute, etwas Offensichtliches übersehen zu haben.

Mmh, die Zeiteinteilung war vielleicht etwas happig. Ich habe das Rätsel natürlich auch selbst zu lösen versucht und habe die Zeiteinteilung aufgrund meiner Dauer erstellt. Ich habe es mal etwas hochgesetzt.
Etwas "Offensichtliches" hast du nicht übersehen, deine Zeit weicht nur aus dem Grund von meiner ab, weil du dich dazu entschlossen hast, durch Simplifizierung eine schrittweise Annäherung zu schaffen, vermutlich um in die "Denkweise" des Rätsels zu kommen. Lass dir da von keiner Zeit-Zahl die Ruhe nehmen, oftmals (gerade bei kniffligeren Rätseln) ist das genau der richtige Ansatz. Im konkreten Fall von Armonds Rätsel kann man sich aber, denke ich, sofort auf 5 aus 25 stürzen

Garz, mein Gold setze ich übrigens auf Ambra!

Gute Wahl!

[TroII]

Teil 1 hast du sonst trotz fiesen Fallen und attraktiven Abzweigungen prima gelöst!

Yay!
Aber was heißt meine Lösung jetzt? War da ein Leg zu viel, das du nicht losgeworden bist?

Wäre ja auch gar nicht nötig gewesen, wenn du davor nicht die Vorsilbe "An" übersehen hättest... Und ich dachte, soetwas passiert nur Fängern

Einspruch! Ich habe nicht die Vorsilbe An-, sondern die Nachsilbe -en übersehen!
(Singular, Plural, wer braucht das schon... )
Jedenfalls landen wir dann bei 33+10=43, und die zehn Stunden nach 84 passen.

Gegen Ende von Teil 2 hatte ich erst einen Einschub, gekennzeichnet durch "- [...] -", damit das Reimschema nicht gebrochen wird, aber offensichtlich war dieser verwirrender als ich dachte, daher habe ich mal ein bisschen umgeräumt.

Aah, jetzt verstehe ich. Ich dachte, man solle die Lieblingsfutter-Plättchen aufzählen.
Ich komme auf 4, evtl. auch 5, falls eines davon eigentlich zwei sind.
Feld 224 ist immerhin in der Nähe vom einzelnen Fall, d.h. "finden" heißt hier wohl tatsächlich einfach "in der Nähe" und wir können weitermachen bis zum Schluss.

Das Ende des Rätsels und das "?" musst du schon selbst herausfinden, vielleicht ist es jetzt ein klein wenig deutlicher...

Ja, das war zu befürchten...
Das Wesen ist wohl Nehal/Drache. Aber was ist der Tipp der obigen Zeile? Und warum ist der "Stein" jetzt in Anführungszeichen? (Ist da doch mehr gemeint als nur Nehals Stein...?)
Ich muss noch weiter grübeln, fürchte ich...

Und währenddessen kann ich mich ja auch schon mal dem neuen Rärtsel widmen.

Gruß, Troll

[Butterbrotbär]

Falsch, falsch, falsch, meine "Lösung" des Pferde-Rätsels ist falsch!



Man kann die fünf vor einem stehenden Pferde im Allgemeinen nicht nach ihrer Schnelligkeit zu sortieren, ohne sie gegeinander antreten zu lassen. Ich korrigiere den Lösungsansatz rasch und muss die Anzahl in diesem Ansatz benötigter Rennen leider um einiges höher einschätzen.

Man wähle fünf zufällige Pferde.
Danach tue man 10x folgendes:
– Lasse die die fünf vor einem stehenden Pferde gegeinander antreten und bezeichne sie vom schnellsten zum langsamsten als A1 A2 A3 A4 A5
– Wähle zwei zufällige Pferde B1 B2, welche noch nie angetreten sind
– Lasse A3 A4 A5 B1 B2 gegeneinander antreten
– Nimm die beiden langsamsten dieser Pferde (die gehören sicher nicht zu den Top 5) und führe sie zu ihrem Stall

Mit dieser Taktik könnte man in maximal 20 Rennen (10 Stunden) die schnellsten 5 Pferde aus 25 bestimmen.



LG BBB

[TroII]

Soo, ich habe in letzter Zeit immer mal wieder über das Pferderätsel nachgedacht und bin bisher zu keiner klaren Lösung gelangt - allerdings habe ich bisher auch noch nichts aufgeschrieben, und das bringt erfahrungsgemäß nochmal Klarheit in Gedanken, also wer weiß, vielleicht habe ich am Ende eine Lösung...
Zu BBB habe ich natürlich nicht geschaut.

Etwas "Offensichtliches" hast du nicht übersehen, deine Zeit weicht nur aus dem Grund von meiner ab, weil du dich dazu entschlossen hast, durch Simplifizierung eine schrittweise Annäherung zu schaffen, vermutlich um in die "Denkweise" des Rätsels zu kommen. Lass dir da von keiner Zeit-Zahl die Ruhe nehmen, oftmals (gerade bei kniffligeren Rätseln) ist das genau der richtige Ansatz. Im konkreten Fall von Armonds Rätsel kann man sich aber, denke ich, sofort auf 5 aus 25 stürzen

Diesen Tipp habe ich übrigens gelesen und getrost ignoriert. Bzw. nicht spontan einen cleveren Algorithmus gefunden, um die besten 5 abzugrenzen und daher mit Simplifizierungen angefangen. Und zwar wie folgt:
Wir können auf zwei Weisen eine Vereinfachung des Rätsels erstellen. Entweder wir fragen nach den besten 5 aus X oder wir fragen nach den besten X aus 25.

Bei den besten 5 aus X habe ich keinen schönen Algorithmus gefunden... Für X<10 ist es noch recht uninteressant, und wahrscheinlich reicht es, sich nur auf Vielfache von 5 zu beschränken, aber ich sehe hier nicht wirklich einen schönen Weg, das für 10, 15, 20 und 25 gleich zu machen, so dass auch tatsächlich eine schöne Vereinfachung entsteht...

Also, was ist mit X aus 25? Fangen wir an mit X=1, dann haben wir zwei sinnvolle Möglichkeiten. Ich beginne mit der ersten, die relativ naheliegend ist: Man teile die 25 Pferde in 5 Fünfergruppen A, B, C, D und E und lasse diese fünf Gruppen jeweils gegeneinander antreten, den ersten Platz aus A nennen wir A1 und so weiter. Anschließend dürfen die Pferde A1, B1, C1, D1 und E1 gegeneinander antreten. Wir können ohne Einschränkung annehmen, dass A1 am schnellsten ist, dann B1 usw. Damit ist A1 unser schnellstes Pferd.
Dieses Muster können wir sehr einfach auf die Plätze 2 bis 5 fortsetzen, indem wir ab jetzt den Gewinner des letzten Rennens jeweils durch den nächsten Platz aus dieser Buchtstabengruppe ersetzen, das nächste Rennen wäre dann A2, B1, C1, D1 und E1, und das Rennen zur Bestimmung von Platz 3 dann je nachdem A3, B1, C1, D1, E1 oder A2, B2, C1, D1, E1 und so weiter. Damit bräuchte man also 5+5=10 Rennen zur Bestimmung der besten fünf Pferde.
Tatsächlich lässt sich das aber noch optimieren, wenn wir nicht jedes Mal nur 1 Pferd ersetzen.
Nach den ersten 6 Rennen kommen für den Platz 2 nur A2 und B1 in Frage, und für Platz 3 nur A2, A3, B1, B2 und C1. Wir können also diese 5 Pferde gegeneinander antreten lassen und die beiden schnellsten geben uns sofort Platz 2 und 3 in nur einem Rennen.
Noch mehr können wir im Allgemeinen leider nicht abkürzen, denn wenn jetzt z.B. die Reihenfolge B1, C1, B2, A2, A3 herauskam, dann kommt für Platz 4 schon B2, C2 und D1 in Frage, und für Platz 5 zusätzlich noch A2, B3, D2 und E1. Das sind insgesamt 7 Pferde, die wir nicht in einem Rennen gegeneinander antreten lassen können und wir bräuchten für die Plätze 4 und 5 also noch zwei Rennen. (Es gibt aber andere Fälle, in denen wir die Plätze 4 und 5 eng genug eingrenzen können, so dass uns ein Rennen reicht.)
Insgesamt brauchen wir damit höchstens 9, vielleicht auch nur 8 Rennen.

Versuchen wir jetzt eine andere Strategie, von der ich mir tatsächlich sogar mehr erhoffe, die ich aber weniger gut durchdacht habe, also mal schauen:
Zur Bestimmung von Platz 1 könnten wir auch erst fünf Pferde gegeneinander antreten lassen, den Gewinner gegen die nächsten 4, den neuen Gewinner wieder gegen 4 weitere und so weiter. Wir bräuchten das erste Rennen mit 5 neuen Pferden und danach noch 5 mit je 4 neuen Pferden, dann wüssten wir unseren ersten Platz. (Also auch hier wieder 6 Rennen wie mit der anderen Taktik.) Da wir uns eigentlich für die 5 besten interessieren, könnte man sich das sechste Rennen sogar sparen, da nur höchstens die 4 übrigen Pferde besser sein können als der Gewinner von Rennen 5, dieses Pferd ist also auf jeden Fall dabei. (In Anlehnung an oben nennen wir es einfach A1.)
Um die Plätze 2 bis 5 zu bestimmen, wird es jetzt bedauerlicherweise kompliziert. Wir haben jetzt 5 Pferde, die in den letzten 5 Rennen einen Platz zwei hatten, aber wie viel wir über deren Reihenfolge sagen können hängt ganz massiv davon ab, welches Pferd am Ende beiseitegestellt wird.
Wenn unserer erster Platz sich mindestens einmal abgewechselt hat, können wir alle, die irgendwann einmal direkt unter A1 waren, nehmen (das sind dann weniger als 5) und den Rest mit den ungelaufenen Pferden auffüllen, dieses Rennen ist dann Rennen Nr. 6 und der Gewinner ist bei den besten 5. (Wenn mehrere von den aufgefüllten übrigen Pferden vorne sind, können wir die sogar alle sicher zu den besten 5 sortieren.)
Wenn A1 auch schon der von Rennen 1 dabei war, dann sind unsere 5 Zweitplatzierten alle gleichberechtigt. Wir könnten sie gegeneinander antreten lassen (und müssen das wahrscheinlich auch...) aber der Gewinner von ihnen ist nicht notwendigerweise bei den besten 5, da wir ja noch immer vier übrige Pferde haben, die noch gar nicht gerannt sind. D.h. wir könnten in diesem Fall als Rennen Nr. 6 die 5 Zweiten Plätze gegeneinander rennen lassen, und dann den Gewinner dieses Rennens (wir nennen ihn B1) als Rennen Nr. 7 gegen die 4 unbenutzten Pferde. Alle Pferde, die besser als B1 waren, sind auf jeden Fall bei den besten 5, und wenn B1 nicht ganz unten landet, ist er ebenfalls dabei. Und es wird noch komplizierter, je nachdem, wo B1 jetzt in Rennen 7 gelandet ist, je nachdem müssen wir nämlich noch 0 bis 3 Pferde finden...
Am wenigsten wissen wir, wenn B1 auch Rennen 7 gewonnen hat - dann fehlen noch drei Pferde. Das nächstbeste könnten die drei Pferde sein, die in einem Rennen direkt hinter B1 kamen (also Platz drei aus einem der ersten 5 Rennen sowie die Plätze 2 aus den Rennen 6 und 7). Damit gibt es für die Plätze 4 und 5 aktuell sogar noch mehr Möglichkeiten und ich denke, wir werden im Allgemeinen noch 3 Rennen brauchen, um die übrigen 3 Pferde zu finden...

Diese Strategie schneidet also schlechter ab als die erste, und zusätzlich ist sie extrem chaotisch und erfordert für jeden Ausgang der Situation eine neue Fallunterscheidung.
Ist die erste Strategie also die optimale?
Ich habe nicht die geringste Ahnung - wahrscheinlich nicht! Erst fünf getrennte Blöcke rennen zu lassen ist praktisch für die Bennung der Pferde und die Aufschlüsselung der Ergebnisse, aber gibt uns ziemlich wenig Wissen über die Reihenfolge der Pferde zueinander... Ich denke eigentlich immer noch, Pferde aus den vorigen Rennen miteinzubeziehen sollte uns weiter bringen...
Wie könnte eine bessere Strategie als die erste aussehen?
Tja... Wir haben viele Möglichkeiten. Wir könnten ebensogut immer die Zweit- oder Drittplatzierten mitschleppen, um ca. die besten 20% abzusondern (was wir ja eigentlich wollen) oder erstmal in zwei Hälften zu teilen. (Bloß, dass das so einfach natürlich nicht funktioniert.) Wir könnten immer das beste und schlechteste Pferd mit drei neuen kombinieren, um herauszufinden, ob die Pferde oberhalb, unterhalb oder in der Mitte unserer bisherigen Pferde sind...
Wir könnten das alles auch irgendwie kombinieren...
Und ich habe keine Ahnung, was davon mir helfen wird und wie ich daraus dann am Ende einen schönen, eleganten Algorithmus entwickeln soll...

Was ich aber auf jeden Fall feststellen kann ist, dass mein Ansatz mit den besten X aus 25 ein Problem haben könnte: Er neigt dazu, erstmal den besten herauszufischen, dann den Zweitbesten usw., obwohl es vielleicht einfacher ist, direkt die fünf besten zu finden. (Deren Reihenfolge kann uns ja egal sein.) Nur leider weiß ich nicht, wie diese einfachere Möglichkeit aussehen soll...

Und das alles ist nur ein kleines Heldenrätsel... Das bedeutet, es muss einen relativ einfachen Trick geben (Aber welchen?!) oder meine Lösung oben ist doch am besten. (Aber wieso?! Und wie zeige ich das?)
Ich denke, es lässt sich relativ einfach zeigen, dass mindestens 6 Rennen nötig sind. (In 5 Rennen hat man entweder nicht alle Pferde laufen lassen oder hat nur fünf unabhängige 5-er-Packs.) Ob es in sechs, sieben oder acht Rennen allgemein möglich ist, kann ich nicht beantworten...
Aber gut, ich habe eine Lösung mit neun Rennen und die sende ich erstmal ein. Und dann denke ich weiter darüber nach und irgendwann, wenn ich endgültig aufgegeben habe, schaue ich mir BBBs Beiträge an.

Gruß, Troll

[Butterbrotbär]

Heute konnte ich mich auf einer Zugfahrt über das Pferde-Rätsel unterhalten. Wir fanden eine Taktik, die im schlimmsten Fall mit 9 Rennen (4.5 Stunden) auskommt.

Man teile die 25 Pferde in 5 Teams auf, lasse jedes Team einzeln antreten und dann das beste Pferd jedes Teams gegeineinander antreten. Nach diesen 6 Rennen kann man die Pferde in einem 5x5-Grid anordnen, wobei jede Spalte für ein Team stehe, von oben nach unten schnell nach langsam und in der ersten Zeile von links nach rechts schnell nach langsam.



Anschließend kann man jedem Pferd seinen bestmöglichen Rang zuordnen.



Wir sehen, dass nur ein Pferd für Rang 1 in Frage kommt. Wir können zudem alle Pferde von Rang 6+ zurück in ihren Stall führen. Jetzt gilt es, die 4 besten Pferde aus den restlichen 14 zu bestimmen.

Wir sehen, dass nur zwei Pferde für Rang 2 in Frage kommen und nur fünf Pferde für Rang 3. Lassen wir im 7. Rennen diese fünf Pferde (die 2en und 3en im Bild) gegeneinander antreten, werden die zwei schnellsten Pferde aus diesem Rennen gerade Rang 2 und Rang 3 sein. Zudem können wir das langsamste Pferd aus diesem Rennen zurück in seinen Stall führen, und ebenso alle Pferde, die erwiesenermaßen langsamer als dieses Pferd sind. Jetzt gilt es, die 2 besten Pferde aus den restlichen zu bestimmen.



Per Brute Force lässt sich herausfinden, dass für die meisten Ergebnisse fünf oder weniger Pferde für die Ränge 4 und 5 in Frage kommen. Da lassen sich mit einem letzten, 8. Rennen, die letzten Pferde bestimmen.
Es gibt aber Ausnahmen (eingekreiste Muster), wo noch bis zu acht Pferde in Frage kommen. Da werden also noch ein 8. und ein 9. Rennen benötigt.

Spicken bei Troll zeigt, dass wir so ziemlich genau dieselbe Taktik wie er gefunden haben. Dennoch würde ich meinen, dass eine Reduktion von meinem vorherigen Ergebnis von 10 Stunden auf 4.5 keine schlechte Verbesserung ist. Jetzt gilt es nur noch herauszufinden, ob noch optimalere Taktiken existieren.

LG BBB

[Echo]

… Ich freue mich, euch hier bei „Echos Rätsel der Woche“, der neuen gemütlichen Rätselecke der Taverne begrüßen zu dürfen. Wir haben den Tisch etwas umgebaut, die Stühle umgestellt und neue Bilder an die Wand gehängt.

Hier werden jedes Wochenende 1-2 neue Rätsel oder Fragen veröffentlicht, von Andori für Andori. Von leicht bis schwierig, langandauernd oder kurzweilig ist für jede/n was dabei! Wir freuen uns über jede/n Andori, der/die mal vorbeischaut! Und natürlich haben alle Rätsel irgendetwas mit der Andor-Welt zu tun

Und wer selbst mal Rätsel erstellen möchte oder eine spannende Knobel-Frage weiß, ist herzlich eingeladen, mir diese per Mjölnirpost zuzusenden, sodass sie dann hier veröffentlicht werden können.

Genaueres zu "Echos Rätsel der Woche" erfahrt ihr hier!

Hier ist das Rätsel für dieses Wochende (Klick)!

Jetzt geht es aber erst einmal weiter mit der Stammtischparty!
Viel Spaß!

[Butterbrotbär]

Einfach, damit es jemand gesagt hat:
Der STAMMTISCH lebe hoch!

[Echo]

Das Rätsel für diese Woche ist oben!
Vielen Dank an Towa für die Einsendung und Entwicklung!

Viel Spaß beim Knobeln und eine schöne Woche
Gruß, Echo

P.S. Ans Hochladen der Lösungen der letzten Rätsel sowie den auffrischen einiger Link-Verknüpfungen mache ich mich heute Nachmittag oder morgen

[TroII]

Ich habe mich gerade schonmal kurz an Towas Kreuzworträtsel gesetzt und bislang folgende Ergebnisse (bestimmt nicht alle richtig):

1. ???
2. ??? (Bullaugen???)
3. ???
4. SARO - Eine VorfahrIN von Eforas kenne ich nämlich nicht...
5. SIAN - Sofern Rakur und nicht Rukar gemeint ist...
6. UZ ? - (Im Jahr 480 unserer Zeitrechnung, war z.B. in der DDR gebräuchlich.)
7. NUSS? NETZ? ???
8. ???
9. NOMION?
10. WACHSAM
11. ???
12. ROA
13. ???
14. ???
15. EI?
16. BAER? - (DRUKIL hat zu viele Buchstaben)
17. ??? - Der einzige Meister, der mir einfällt, ist Nomion, der Meister des Urtrolls...
18. MET
19. ???
20. WAFFENKAMMER
21. SHRON
22. STURMTAL


Gruß, Troll