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Würfelwahrscheinlichkeiten

Würfelwahrscheinlichkeiten

Beitragvon Pete » 10. Februar 2014, 17:20

Servus, ich habe mal versucht die Würfelwahrscheinlichkeiten der Kreaturen und Helden zu berechnen. Als interessant fande ich, welchen Wert im Durchschnitt durch die Würfelanzahl erreicht wird. So kann man gut abschätzen ob der Kampf gegen die Kreaturen überhaupt sinnvoll ist. Ich hoffe dass mir bei den Berechnungen keine Fehler unterlaufen sind. Ich gebe nur Endwerte an, falls jmd mehr Infos braucht kann ich gerne excel tabelle schicken. :) Als einfaches Beispiel was ich berechnet habe ist, dass man bei einem Würfel ja zu 1/6 die 1,2,3,4,5 oder 6 würfelt. Alle Werte zusammen ergeben 1+2+3+4+5+6 = 21. Dieser Wert durch 6 geteilt, ergibt 3,5, also den Ø Würfelwert.
Viel Spass damit

Gor (zwei rote Würfel):
Stärkepunkte: 2
Ø Würfelwert: 5,06
Ø Kampfwert: 7,06

Skral (zwei rote Würfel):
Stärkepunkte: 6
Ø Würfelwert: 5,06
Ø Kampfwert: 11,06

Wardrak (zwei/ein schwarze/r Würfel):
Stärkepunkte: 10
Ø Würfelwert bei zwei Würfeln: 12,22
Ø Würfelwert bei einem Würfel: 8,67
Ø Kampfwert: 22,22 / 18,67

Troll (drei/zwei rote Würfel):
Stärkepunkte: 14
Ø Würfelwert bei drei Würfeln: 6,31
Ø Würfelwert bei zwei Würfeln: 5,06
Ø Kampfwert: 20,31 / 19,06

Drache (drei schwarze Würfel):
Stärkepunkte: 30/44/58
Ø Würfelwert: 15,67
Ø Kampfwert bei 2 Helden: 45,67
Ø Kampfwert bei 3 Helden: 59,67
Ø Kampfwert bei 4 Helden: 73,67


Krieger/in:
Ø Würfelwert bei zwei Würfeln ohne Helm: 4,47
Ø Würfelwert bei drei Würfeln ohne Helm: 4,96
Ø Würfelwert bei vier Würfeln ohne Helm: ---
Ø Würfelwert bei zwei Würfeln mit Helm: 5,06
Ø Würfelwert bei drei Würfeln mit Helm: 6,31
Ø Würfelwert bei vier Würfeln mit Helm: ---

Bei 2 Würfeln ergibt der Kauf des Helmes eine Steigerung um 0,59. D.h. in dem Fall ist der Kauf eines Stärkepunktes sinnvoller.
Bei 3 Würfeln liegt die Steigerung nach dem Kauf des Helmes bei 1,35. Somit ist der Kauf des Helmes bei > 7 Willenspunkten sinnvoller als der Kauf eines Stärkepunktes.
Die Berechnung für 4 Würfel wird nachgereicht, weil sehr aufwendig. (1296 Würfelergebnisse möglich)

Zwerg/in:
Ø Würfelwert bei einem Würfel: 3,5
Ø Würfelwert bei zwei Würfeln ohne Helm: 4,47
Ø Würfelwert bei drei Würfeln ohne Helm: 4,96
Ø Würfelwert bei zwei Würfeln mit Helm: 5,06
Ø Würfelwert bei drei Würfeln mit Helm: 6,31

Ähnlich wie Krieger/in nur ist beim Zwerg der Stärkekauf an der Mine begünstigt. So liegt die Steigerung bei Kauf des Helmes bei > 14 Willenspunkten bei 1,35. Kostenpunkt 2 Gold. Für 2 Gold Stärkepunktekauf (Mine) wäre die Steigerung 2 Punkte. Bei zwei Würfeln lohnt sich der Kauf des Helmes nicht, da hier die Steigerung um 2 Punkte durch Stärkepunktekauf im Vergleich zu der geringen Erhöhung von 0,59 steht.

Zauberer/in:
Ø Würfelwert bei einem Würfel (ohne Umdrehen): 3,5
Ø Würfelwert bei einem Würfel (mit Umdrehen): 5
Ø Würfelwert bei einem schwarzen Würfel (ohne Umdrehen): 8,67 (entspricht Wert für andere Helden)
Ø Würfelwert bei einem schwarzen Würfel (mit Umdrehen): 10,67

Die Verwendung des schwarzen Würfels führt zu einer Steigerung von 5,17 / 5,67.
Der Zauberer erreicht aufgrund seiner Sonderfähigkeit im Durchschnitt mit dem schwarzen Würfel einen um 2 Punkte höheren Würfelwert. (10,67 – 8,67 = 2). Somit ist der Zauberer den anderen Helden beim Tragen der Runensteine vorzuziehen.

Bogenschütze/in:
Ø Würfelwert bei einem Würfel: 3,5
Durch den Bogen hat der der Bogenschütze bei jedem Wurf die gleiche Wahrscheinlichkeit (1/6) kann aber abhängig von Willenspunkten seinen vorherigen Wurf zwei bis viermal verbessern.
Zweite Wahl für schwarzen Würfel, wenn kein Zauberer/in vorhanden.
Pete
 
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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten

Beitragvon Mjölnir » 10. Februar 2014, 17:24

Hallo Pete,

was für eine Übersicht! :o
Das ist selbst für Nicht-Mathematiker einfach nachvollziehbar und hat sicher eine Menge Arbeit gemacht.
Daumen hoch! :D

Mjölnir :)
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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten

Beitragvon unses » 10. Februar 2014, 19:49

Hallo Pete,

jetzt muss ich dass nur noch ausdrucken und immer beim Spielen bereit halten, um meine Mitspieler die Sinnlosigkeit ihres Angriffs zu verdeutlichen. ;)

Ne, danke.

Eine wirklich schöne, informative Übersicht, aber Andor ist ein Spiel von mutigen und vielleicht nicht immer mathematisch korrekten Entscheidungen, und das soll es bei mir auch bleiben. :)

Gruß
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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten

Beitragvon Bombadil » 10. Februar 2014, 22:00

Hallo Pete,

ich habe bei meinen Reisen nach Andor schon das erlebt, was unses beschreibt - nämlich dass solche Berechnungen / Wahrscheinlichkeiten den Spielspaß versalzen können. Für mich selbst stellen sie allerdings eine zusätzliche Würze dar und machen einen gewissen Teil des Spielreizes aus.

Ich würde deine Liste daher noch gerne ergänzen:
Durchschnitt Krieger/in ohne Helm bei 4 Würfeln: 5,24
Durchschnitt Krieger/in mit Helm bei 4 Würfeln: 7,53

Beim Bogenschützen / Bewahrer rechne ich von hinten:
Der letzte Würfel muss liegen bleiben, der vorletzte sollte ab einer 4 liegen bleiben, alle anderen Würfel erst ab einer 5. Hält man sich daran, erhält man einen Durchschnitt für
- 1 Würfel (Arbon) von 3,5
- 2 Würfel (Arbon) von 4,25
- 3 Würfel von 4,67
- 4 Würfel von 4,94
- 5 Würfel von 5,13

Gruß
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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten

Beitragvon Tassilo » 11. Februar 2014, 06:51

Et cetera censeo...:

http://boardgamegeek.com/thread/915139/ ... er-of-dice

8-)

Allerdings mit einer anderen Bogenstrategie.
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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten

Beitragvon NightyNico » 11. Februar 2014, 10:22

Ich gehöre zwar nicht zu den Leuten, die sich so eine Tabelle neben das Spielbrett legen würden, für die Ausbalancierung meiner Fan-Helden habe ich mir allerdings genau so eine Tabelle berechnet um den Kampfwert der Helden zu verschiedenen Zeitpunkten zu ermitteln und mit den Original-Helden sowie den anderen Fan-Helden zu vergleichen.. :)

VG
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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten

Beitragvon Pete » 11. Februar 2014, 11:05

@Bombadil: Danke für die Ergänzung!
Ich habe die Tabelle aus gleichem Grund wie NightyNico erstellt. Der eigentliche Gedanke war den Zwischen-, & Endboss gut zu balancieren.
Und ich wollte wissen ab wieviel Stärkepunkte ich einen Gor angreifen kann ;)
vg P
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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten

Beitragvon FabianKauz » 12. Februar 2014, 17:24

Ich habe da noch etwas was ich gern dazuwerfen würde!
Also, ich habe mich auch mit den Würfelwahrscheinlichkeiten beschäftigt, und hatte das auch schon im Forum gepostet, weil ich diesen Thread nicht gefunden hatte. Vielleicht interessierts euch ja:

viewtopic.php?f=8&t=488

Im Grunde ist es eine Formel für das "der höchste Augenwert gewinnt"-Modell in Andor.

Nachteil an meiner Methode: Ich habe keine Möglichkeit die Paschwahrscheinlichkeit zu berechnen
Vorteil: es ist eine Formel, universell nutzbar für alle Würfeltypen (ideale Würfel wie: W4, W6, W8....) und alle Würfelmengen. Und ich bin stolz auf mich, dass ich das selbst ausgetüftelt habe :)

Ich glaube auf der Grundlage kann ich auch die Paschwahrscheinlichkeiten ausrechnen, das ist dann allerdings mehr Handarbeit. Mach ich aber noch und stelle das mal hier rein. Falls jemand mal Münzwürfe, oder W20 oder so ausrechnen muss. Ich dachte, das könnte euch interessieren.
FabianKauz
 
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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten

Beitragvon Esper » 13. Februar 2014, 08:42

Hallo Pete,

ich würfele mit dem Bogenschützen entweder konstant ne 1 oder 5 bis 6. Es kommt sehr sehr sehr selten vor das ich ne 3 oder 4 würfele.

Trotzdem super übersicht

Mfg
Esper
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Re: Würfelwahrscheinlichkeiten

Beitragvon Bombadil » 13. Februar 2014, 17:34

Hallo Esper,

mit der von mir weiter oben beschriebenen Methode beim Bogenschützen liegen für ihn bei 5 Würfeln die Wahrscheinlichkeiten für ein Resultat von 1, 2 oder 3 auch bei lediglich 2 %, für eine 4 bei 9 %. Die verbleibenden 85 % gehen in gleichen Teilen auf die 5 und die 6, die tatsächlich am häufigsten fallen. Wenn am Ende aber doch eine 1 oder 2 liegen bleibt brennt sich das ins Gedächtnis - Ergebnis: Die arme Chada wirkt oft schwächer, als sie eigentlich ist.

Gruß
Bombadil
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