Jaaa, erneut vom Echo zu hören ( ) klingt gar glorios!
Spannendes offenes Rätsel! Wie so oft gespickt mit herrlichen Anspielungen, doch diesmal mit ganz besonders vielen.
Die grau-gelb gestreifte Kiste ist eine geniale Idee, doppelte Farben mit Kram oder Arbon zu vermeiden.
Ist das von Harthalt an Thorn vererbte Schwert offiziell?
Wir nehmen an, dass immer noch in jeder Kiste genau eine Waffe liegt, dass die Helden gar nicht miteinander kommunizieren können und dass sie nicht irgendwie die Waffen anderer Helden in andere Zimmer oder zu einem gemeinsamen Treffpunkt mitnehmen?
Eine intuitive Strategie wäre wohl, dass jeder Held das Zimmer desjenigen Helden aufsucht, dessen Waffe fälschlicherweise in seiner Kiste lag, und von dort aus jeweils das Zimmer desjenigen Helden, dessen Waffe in der nächsten Kiste lag, und das solange, bis er seine eigene Waffe wiedergefunden hat. Lag in seiner Kiste bereits die richtige Waffe, bleibt er natürlich dort und macht sich kampfbereit.
Tatsächlich scheint mir, dass sich jeder Held mit falscher Waffe zu Beginn nur zwischen genau zwei Entscheidungen entscheiden kann: Erstens das Zimmer desjenigen Helden aufzusuchen, dessen Waffe in seiner Kiste lag, oder zweitens ein zufälliges anderes Zimmer zu besuchen.
Wir können jede mögliche Permutation der Waffen der Helden als Verkettung zyklischer Permutationen disjunkter Untermengen der Heldenwaffen anschauen (inklusive 1-Zyklen, wenn Waffen bereits in den richtigen Kisten lagen). Jeder Held fände seine Waffe nach obiger Strategie im [Kardinalität derjenigen solchen Untermenge, die seine Waffe enthält]-ten Zimmer. Mit obiger Strategie wäre es also entweder so, dass alle Helden ihre Waffen erst im letzten Zimmer fänden (gdw die Permutation eine zyklische Permutation aller neun Waffen war), was eine Katastrophe wäre, oder aber alle fänden sie rechtzeitig vorher.
Es wurde nicht wirklich definiert, wie wahrscheinlich die verschiedenen Permutationen sind, aber selbst wenn wir davon ausgehen, dass die Waffen völlig zufällig in die Kisten verteilt wurden (9! Möglichkeiten), sollte es nur in 8! Fällen einen solchen 9-Zyklus geben (oder?). Die Wahrscheinlichkeit des Versagens läge dann bei 1/9, also etwa 11%. Das klingt nicht so übel. Insbesondere kann man hoffen, dass die Diener nicht komplett versagt haben und mindestens eine Waffe in der richtigen Kiste deponierten, wodurch die Wahrscheinlichkeit des Versagens auf 0% fiele.
LG BBB